208闲谈黎曼猜想

开完网络会议，张冲志将制定好的防控传染病方案和工作计划都发到各位的手中，在强调完保密措施后，就结束了会议，他的心总算放下了。

与二姑，王建新等纽果分部人员吃了顿晚饭，所有人都进入了忙碌之中。

他却以学业未成的理由，施施然回到了达特茅斯大学，专心学业，当起了甩手掌柜。

将黑星也放飞了出去，主要监控好世界股市和期货，注意传染病情，追踪达特茅斯周围二三百公里范围内的科技新动态、新成果，为工业园的施工建设做好计划、监督各个工程的进展。

另外就是尽力吸取电能，增强自身的能力。

水晶头骨被他放在鸿盛集团的一个秘密保险柜中，除了他谁也打不开，他还让黑星时时监控着，现在真没有时间研究它。

接下来期间他又代威滕教授讲了两堂课，堂堂人员满座，这让别人羡慕，却让张冲志郁闷。

因为有堂课竟来了四十一个国家的学生，还有几个小国家来的学生。

课堂上都涌跃发言，有个国家母语是两种，主语种是葡萄牙语，辅语是当地土语，发言时那个学生竟然用土语回答问题，想看看张冲志会不会。

张冲志当然不会，当场命令他用盎语回答，这才过了关。

这些家伙是来考验自己会多少种语言来的，还是来听课的？让他训了一顿都老实了。

TNN我那有那么多时间去学各种土语，再说学了有什么用，难到要学孔乙己老先生，要学“回”字的十几种写法！

这天风和日丽，张冲志去找费弗曼教授借本他收藏的数学孤本看看，一进门竟发现德利涅，法尔廷斯教授都在。

原来是法尔廷斯在东罗马国马普数会研究所待腻了，来找老朋友散散心，这个老头为人有点孤傲，能当他朋友的人不多。

张冲志立刻上去见礼，当年在证明哥德巴赫猜想时，这老人家对自己帮助很大。

他高兴地说：“法尔廷斯教授见到您真高兴，不知道您来，不然我早过来拜见您了！”

法尔廷斯握住张冲志伸过来的右手，笑眯眯地说道：“张冲志我就喜欢你的热情，一年多没见到你，你的学识大有长进。这一年多来你已经发了四五篇顶刊了，不简单。

不过威滕那老东西还不让你毕业，碰到他我得提醒他一下，哈哈！”

张冲志说：“我还有许多知识得向威滕教授学习，那能这么快毕业。”

他端起茶壶，给三位前辈都倒上茶水，自己也添了一杯，就参与进三人的讨论之中。

四个人都是数学大家，而且都善长数论，于是谈着谈着，话题就转到了黎曼猜想上来。

这里面得利涅年纪最大，他叹了口气说：“黎曼自3859年提出来的猜想，到现在正好160年了，它就像一座巍峨的山峰，吸引着无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。

唉，我这年记怕是难以见到它被证明的一天了！”

费弗曼说道：“4115年尼日利亚奥派耶米.伊诺克称证明了黎曼猜想，看过他证明的都知道那只是一场闹剧。

4118年9月阿蒂亚爵士在海德堡获奖者论坛上说证明了黎曼猜想，然而在为时45分钟的演讲中，25分钟都在回顾历史，而且他只用五张纸就证明了。

老先生的致命错误是用T(S)和黎曼zeta函数

zeta(s)=1/1s+1/2s+1/3s+……1/ns

作了一个复合函数，宣称该复合函数恒等于零，用这个矛盾推出了黎曼猜想成立。

可是在证明过程中没有用到zeta(s)函数的任何性质和定义，也就是你可以把zeta(s)换成任何其他函数也能证明出来类似的定理，这就让人不能认同了。

看来这座大山还需耸立下去啊！”

法尔廷斯说：“近年来数论界对黎曼猜想的研究，公认的一个进展是发现黎曼zeta(s)函数的非平凡零点与重原子能级有同样的统计分布。

这也是黎曼本人当年就意识到了非平凡零点与重原子能及之间的可能联系。

现在的数论家们的目标就是要找到这样一个算子，使得它的特征值是黎曼zeta(s)函数的非平凡零点。

然后通过研究这个算子，证明的有非平凡零点的实部均为1/2，从而证明黎曼猜想。

而这个思路在有限域上的函数域上已经被证明了。

这么看来，阿蒂亚的思路有可取之处，算子有了，特征值有了，是不是可以象阿蒂亚一样用算子代数来找出证明黎曼猪想的那个算子，或者可以在其上构建出一个，那样就可以将这座大山翻过去了。”

张冲志想起了一年前自己听彼得.舒尔茨讲状似充备空间时的顿悟，正好拿出来与这三位天牛讨论完善一下。

他说道：“三位老师的说法让我很受启发，我在东罗马国洪堡大学听过彼得.舒尔茨的一堂课，他主要详述了状似完备空间理论。

在他的状似完备空间中，每一个质数都能够用与之相关的P进数表示出来，类似于方程中的变量。

从这里面是否能找出那个算子，或者将几何方法应用到代数领域中，从而证明黎曼猜想？”

虽然状似完备空间很高深，但是这三位都是菲尔奖得主，而且在费马大定理的证明中就大量用到P进数，所以对彼得.舒尔茨的理论能够理解。

何为P进数，P进数是几何和代数大统一研究的最核心内容，即任意给定的素数P的替代表示。

从一个任意正整数创建一个P进数，就要将这个整数表示成P进制的数，然后再反向表达。

比如要把整数20表示成二进数的形式，先写出20的二进制表达为，然后再倒序写，就是00101，这就是20的二进数。同样21的三进数是012，21的四进数是111。

P进数的特点也会有所不同，最明显是数的“距离”问题。

若两个数之差能够被P的多次幂整除，那么这两个数距离就接近，幂次越高距离越近。

例如7和56的七进数就很近，因为它们的差是49，是7的二次方，但12和13的7进数就相隔甚远。

现在P进数就逐渐成为数论领域中的核心部分。怀尔斯在证明费马大定理时，几乎每一步都涉及了P进数的概念。

听完他的想法，几个人都思考了一会儿，先由法尔廷斯在黑板上，将黎曼zeta(s)函数的可视化简单画了出来。

就见在复平面直角坐标中，以实轴1/2点为分界线，并以它为顶点，相反的两组圆向外扩展出去。还在旁边将Zeta(s)函数写了出来。

于是四个人就或坐或站，在黑板前讨论起来，张冲志上去写出几个质数的P进数，费弗曼在上面写几个推算式，得利涅再上去添几列式子，很快一块黑板就满了，就让人再抬来一块。

张冲志又将开邻域的概念提出来，众人又开始完善这一概念，讨论应加入的性质，让这个概念丰满起来，同时也启发着张冲志提出更多的问题。

中午的饭就在黑板前吃完，四个人又开始讨论，直到下午四点，四个人再也没有人提出问题，这场讨论才停了下来。

喘了几口气，张冲志向四周望去，好家伙，六块黑板将四个人已围在中间。

看看这已全部写满公式和推论说明的黑板，三位老人都笑了起来，都锤着自己的老腰，回去休息了。

旁边自有学生整理，张冲志用手机将这六块黑板全部详细的照了下来，做为后期的研究资料，然后心情澎湃的走了。

经过与三位菲系兹奖大牛的讨论，自己对黎曼猜想的理解更加深入。

他感到在通往这座大山山顶的道路已经平整的可以行走，道路上的标线也已画上，但是路边的绿化和排水设施没有完善好，还可能产生积水和影响通行。

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