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学霸从改变开始

作者:一白化贝 | 分类:都市 | 字数:500万

第174章 举个例子

书名:学霸从改变开始 作者:一白化贝 字数:2190 更新时间:2024-10-10 15:35:49

第174章 举个例子

“27”这个数在代入“冰雹猜想”的计算方法后,它的上浮下沉是非常剧烈的。

陈舟整整写了密密麻麻的一张草稿纸。

因为“27”一直到9232,才到达顶峰。

而这其中经过了77步的计算。

随后,当“27”回归到谷底值1时。

又经过了34步的计算。

在冰雹猜想中,这种计算步骤被称为雹程。

而27的全部的雹程需要整整111步!

更重要的是,9232已经是27的342倍还要多。

如果以瀑布般的直线下落,也就是2的N次方来比较的话。

那具有同样雹程的数字,也就是2的111次方。

“哎,你们发现了没有?”

不多时,他们便停笔了。

陈舟看了一眼白板上的“数列验证法”这几个字。

张中原把27这个数说完后,又随手写下了几个字,然后问道:“你们有谁知道这种方法的用途吗?”

陈舟之所以选择这个数,也是因为他对冰雹猜想的了解。

这个其实光看字面意思也可以理解。

“不知道,反正算来算去,又回到了最初的原点。”

因为,n就是n,算下去还是n……

随后,张中原离开陈舟身边,又随意晃荡了一圈,便回了讲台上。

“同理,如果首项是奇数,公差也是奇数,那么第奇数项必定都是奇数则乘上3再加1,第偶数项必定都是偶数,则除以2。如果首项是奇数,公差是偶数,那么第奇数项必定都是偶数,则除于2,第偶数项必定都是奇数,则乘上3再加1。”

“数学系第一人就是第一人,一眼就看穿了本质!”

在冰雹猜想中,仅仅在兼具4k和3m+1处的数字,才能产生“冰雹树”的分叉。

也因此,27之上,肯定可以出现一个强大的支流。

这是根据冰雹猜想的验证规则而建立的一种验证方法,目的就是以无限的数列来对付无限的自然数。

然后,他说道:“同学们,我大致溜达了一圈,发现你们代入什么数字的都有。但是我们做数学游戏,也需要发现规律,不是吗?”

“这不等于是个没用的方法吗?”

和其他人一样,这些人放下笔后,也扭头看向了陈舟。

到这里,其实已经在验证冰雹猜想的路上了。

所谓分叉,就是和2的N次方的交集。

看了一眼讲台下的学生,张中原特意在陈舟身上多停留了两秒。

倒不是陈舟得出的,而是他看到的内容。

经过这样的对比,便能看出来27这个数,具有怎样的剧烈波动。

但是令陈舟没想到的是,居然没有人主动回答这个问题。

“其实,你们没发现吗?”

陈舟停下手中的笔,轻轻点了点草稿纸。

这是经过游戏的验证规律得来的玩意。

在张中原这节小班课之前,陈舟在寻找课题方向时,就对冰雹猜想有过一些想法。

“如果首项是偶数,公差也是偶数,那么数列上的所有自然数都是偶数,全体数列除以2。如果首项是奇数,公差还是偶数,那么数列上的所有自然数都是奇数,按照规则,就需要全体乘上3再加1。”

讲台下,有些学生不禁暗暗想到,不是你说的今天不说猜想,只做游戏吗?

“发现什么?”

抬手在白板上,写下了和陈舟一样的数字“27”。

收回目光,张中原侧着身子,抬手指了指白板上的27这个数字:“这是这个游戏中,1到100范围内,最具有魅力的数字。有些同学也选中了它,相信你们已经体会到它的魅力了。”

而54,则又必然是从108跌落而来。

27这个数的特殊性,还在于它只能由54变来。

陈舟饶有兴趣的和张中原对视了一眼。

这是一个何其庞大的数字!

听到这位同学的话,陈舟也没急着坐下,于是继续说道:“但是数列验证法,有不少缺陷。因为,按照这样的计算规则计算下去,会遇到许多新的问题。”

所以,在“冰雹树”中,数字16处是第一处分叉,然后是数字64。

看着陈舟写下的内容,张中原不禁挑了挑眉毛,有点意思。

于是,在张中原将要自己解答问题时,陈舟主动站了起来,替他说了出来:“教授,这是根据数列的公差不同,通过数列的方式去验证冰雹猜想的方法。”

然后拿出一张新的草稿纸,开始写下【4k、3m+1(k,m为自然数)】。

听到张中原的话,不少没选择这个数字的同学,拿起笔边算边听张中原讲课。

“又发现什么?”

在陈舟随手写着他所看到的冰雹猜想的内容时,张中原不知何时站在了他的身旁。

但是不包括4这个数字。

而随着陈舟的讲述,不少同学手中的笔反而运转的更快了,似乎在顺着这个思路,往下计算着。

难道都还沉浸在27的奇妙旅程中?

陈舟自然也注意到了这眼神。

张中原也挺意外的,他最终再次看向陈舟,眼神中带着一丝奇怪的神色。

似乎猜到了这些学生的想法,张中原便又说道:“从游戏中发现规律,不才是游戏本身的乐趣吗?”

“这就是数列验证法。”

以后每隔一段数字,产生就会产生一支新的支流。

“确实牛逼!”

陈舟左右看了看,周围的同学居然都在拿笔,不知道在写着什么。

陈舟说完,便没有再继续深入的说下去了。

“啪啪!”张中原拍了拍手,把一些还在玩着这个数学游戏的同学喊回神。

陈舟话音落下,就听到周围有人小声说道:“理是这么个理,可这其中的计算量,以及新出现的问题,就更多了。”

停顿了一下,陈舟微微一笑:“举个例子,比如偶数的通项式,我们通常表述为2n,n为自然数。因为都是偶数,所以2n需要除以2,也就会得到n。这就又回到了自然数,也就又回到了问题本身。”

“这问题是张教授讲出来,准备扩展的,结果被陈舟讲完了,接下来,不知道张教授要怎么讲了……”

这些人的声音并不大,甚至是刻意压低的。

但是这毕竟是小班课,不像大教室。

他们的话,还是让陈舟和张中原听到了。

(本章完)