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学霸的另类养成

作者:梦桪 | 分类:都市 | 字数:7.3万

第12章 数学不会欺骗你

书名:学霸的另类养成 作者:梦桪 字数:3643 更新时间:2024-10-10 15:30:11

作为一个重生者,秦飞脑子里当然装有很多种赚钱的方式。

但一般的赚钱方式的话也不怎么适合此时的秦飞。

毕竟此时的秦飞情况有点特殊——他身上只有五十多块钱。

五十多块钱的本钱,在2013年的今天,几乎可以说是没有本钱了。

而没有本钱的话,那很多普通人能第一时间想到的赚钱方式基本就没用。

此时真正适合秦飞的是没有本钱的赚钱方式。。

而且要符合简单粗暴赚钱周期短这样的特征。

如果不是简单粗暴的赚钱方式,秦飞会觉得麻烦。

而如果是周期过长的赚钱方式,秦飞则没那个耐心。

何况,如果赚钱周期过长的话,那秦飞完全没必要去折腾什么,老老实实地等着领高考奖金岂不是更好。

呃,赚钱的方式很多,但没有本钱又简单粗暴的赚钱这还真不容易。

不对,确切地说应该是没有本钱而又简单粗暴的合法赚钱手段不容易。

至于不合法的,绝大部分简单又粗暴的赚钱方式都写在刑法上。

虽然问题很棘手,不过这难不倒秦飞,毕竟秦飞可是拥有着前世记忆加持的。

而且是极其清晰的记忆加持,甚至就连没啥大用的圆周率秦飞都能清晰的记住42万位,这种情况下不可能记不住一些能跟财富挂钩的关键信息。

秦飞略作思忖,很快就有了思路。

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秦飞的思路来自于一组数,当然了秦飞这里指的不是什么双色球号码。

虽然秦飞也记得一些双色球中奖号码,但重生之后指望着靠双色球号码来搞钱,只能说太傻太天真了。

这个世界上谁都会欺骗你,包括你所认为的中奖号码。

这个世界唯独不会欺骗你的就是数学,数学不会就是不会。

秦飞所想到的数是一组素数,确切的说是一组梅森素数。

素数在数学和实际应用中具有重要作用。

素数是数学中一个重要的研究领域,素数分布、素数定理、哥德尔不完全定理等都是关于素数的研究成果。

素数是数学中最基本的概念之一,它们的研究有助于发展数学理论、推动数学科学的进步。

除此之外,在现代密码学中,素数扮演着重要角色。加密算法(如RSA算法)利用了大素数的难以分解性质,来保证信息的安全性。

在计算机科学中,素数在算法设计中也具有重要作用。例如,散列表中的哈希函数需要使用素数来减少哈希冲突,提高查询效率。

总之,素数在数学、密码学、计算机科学等领域中具有重要作用,是学术研究和实际应用中不可或缺的概念。

素数的概念并不复杂。

所谓的素数是指除了1和本身之外,没有其他正整数能够整除它的正整数。

比如2、3、5、7、11等数都是素数,而4、6、8、9等数则不是素数。

素数的一个重要特性是,它们的数量是无限的。

这一事实可以用反证法证明,假设素数只有有限个,我们将它们依次排列为p1、p2、p3、...、pn。

然后构造一个新的数q = p1× p2× p3×...× pn + 1,由于q不能被p1、p2、p3、...、pn整除,因此q不是素数,且它一定可以分解为若干个素数的乘积,

其中至少有一个素数与p1、p2、p3、...、pn不同。

这样,我们就找到了一个新的素数,这就证明了素数的数量是无限的。

在无限的素数中,有一类特殊的素数叫做梅森素数。

梅森素数是指形如2^p - 1的素数,其中p是一个素数。

通俗讲,即梅森素数可以表示为2的某个素数次幂减去1的形式。

梅森素数以17世纪的法国数学家梅森的名字命名。

至于梅森的生平就不赘述了,只要知道梅森在早期归纳后来被称为“”梅森素数的素数时做了突出贡献就足够了。

正因如此,为了纪念梅森,在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会(ICM)上将“2^p-1”(p为素数)型的素数称为“梅森素数”,并以Mp记之。

梅森素数这种特殊形式的素数,具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代和图灵在内的众多数学家。

梅森素数的验证工作往往是十分艰辛与巨大的。

对此梅森也早有推测:“一个人使用一般的验证方法,要检验一个15位或20位的数字是否为素数,即使花费终生的时间也是不够的!”

尽管对于梅森素数的热情持续了几个世纪之久,但梅森素数的搜寻历程并不是一帆风顺的。

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在“笔算纸录”的年代,人们历尽艰辛才找到12个梅森素数。

直到计算机的诞生才加速了人们探究梅森素数的进程。

1946年,世界上第一台计算机诞生了,寻觅梅森素数即最大素数的数学家才从“手工作坊”里解放出来。

计算机的诞生,加速了梅森素数探究的进程。

1952年,数学家鲁滨逊等人将鲁卡斯-雷默方法编译成计算机程序,使用SWAC型计算机,在几个月内就找到了5个梅森素数:M521、M607、M1279、M2203和M2281。

此后,数学家们利用各种最新计算机产品,在巨大的天文数字运算中,继续寻觅梅森素数。

1983年10月到1985年10月的2年时间里,数学家史诺云斯基用最快的计算机又求得 3个梅森素数:M86243、M132091和M216091。

1991年,有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数 M110503。

1992年3月,英国数学家宣布,在一台巨型计算机Cray-2上又发现一个梅森素数M796839,它有227832位数字,是当时已经发现的最大一个素数。

若把这些数字印成书,可达180页左右。

截至 1992年,从 1644年起的348年中,数学家共找到32个梅森素数,平均每10年发现一个,其中在40年间利用计算机找到的有20个。

虽然这个速度也谈不上多快,但与手工寻找梅森素数时耗时308年才找到12个的速度相比,计算机时代下寻找梅森素数还是更胜一筹的!

网络技术的出现进一步加速了梅森素数的挖掘进程。

1996年初,美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序,并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用,这就是举世闻名的GIMPS项目。

GIMPS是Great Mersenne Prime Search的英文简称,即梅森素数互联网大搜索。

当然,GIMPS之所以很出名,不单单因为它跟梅森素数的联系,同时也因为这个项目在计算机领域的重要意义。

GIMPS可以说是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。

这个项目出现之后,即便是普通人也完全能介入到追寻梅森素数的狂热中。

1999年,为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展,总部设在美国的电子新领域基金会(EFF),设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。

它规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。

后面的奖金依次为:找到超过1000万位数的颁发10万美元;

找到超过1亿位数的颁发15万美元;

找到超过10亿位数的颁发25万美元。

在此专项奖金设立之后,2000年4月6日,住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉得到了一笔5万美元的数学奖金,因为他找到了当时已知的最大素数。

而且哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家,他甚至很可能对寻找梅森素数的数学理论都一无所知。

他所做的一切,就是从互联网上下载了一个程序。

这个程序在他的这台奔腾II350型计算机的空置时间悄悄地运行。

在经过111天的计算后,这个梅森素数被发现了。

2008年8月,美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯发现了第46个梅森素数,这个一个有12978189位的数字。

如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度超过50千米!

这一成就被美国的《时代周刊》评为“2008年度 50项最佳发明”的第 29位。

2009年6月15日,第47个梅森素数被发现了,该素数为“2的42643801次方减1”。

这是一个巨大的数字, 共有12837064位数。

假设我们每一秒钟写一个数字的话,要连续写近150个昼夜才能写完。

截至到现在的话,人类上一次发现的梅森素数还是在今年(2013年)2月。

上一个被发现的梅森素数是M57885161(即2^57885161 - 1)

虽然绝大多数人参与该项目并不是为了金钱,而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。

但秦飞觉得好奇心、求知欲、荣誉感和追求金钱并不矛盾。

没道理科学研究人员就得苦哈哈过日子,天天用爱发电吧?

反正秦飞是不会错过眼前的机会。

至于秦飞如何把握眼前的机会,太简单了。

在清晰记忆的加持下,秦飞甚至于连圆周率小数点后42万位秦飞都能完整复述下来。

梅森素数靠后面的虽然动辄几千万位,但完全可以表示为2^p-1(p为素数)的形式。

因为这种特殊的表现形式,使得梅森素数并不是很难记。

而在前世记忆的加持下,秦飞几乎能够毫不费力的回忆起在2013年之后人们新发现的梅森素数:

M74207281(即2^74207281 - 1),于2016年1月被发现。

M77232917(即2^77232917 - 1),于2017年12月被发现。

M82589933(即2^82589933 - 1),于2018年12月被发现。