苏云拿起笔，唰唰地写了起来。

书写很是顺畅，节奏非常丝滑！

一行又一行，一段又一段……

“证明：注意∠ABC = ∠ADC = 90°，取AC的中点O则O为凸四边形……”

“……”

“根据条件，可知……”

“……因此……”

根本没有任何停顿，转眼，答题纸上第一道题的区域，出现的字迹已经超过了十行。

而从苏云写下第一个字算起，仅仅只过去了两分钟。

更恐怖的是，苏云的书写还在持续，仿佛根本没有穷尽一般。

三十秒后，苏云突然停下了手中的笔。

但仅仅只有两秒！

两秒后，苏云朝着答题纸上第二道题的解答区域，落笔。

“设n……”

“……”

“我们证明2n － k ≥……”

相比第一道的解答，苏云不仅同样没有丝毫停顿。而且速度更快了。

两分钟，第二道题的全部解答步骤，苏云只用了两分钟便完成！

二十多分钟没有任何动静，一动，就是以闪电般的速度，完成两道难题。

哪怕是现在，距离考试过去也没到三十分钟。

苏云的答题进度，已经超过了同考场的所有人！

像张楚飞这种比较优秀的人，此刻也仅仅只是完成了第一道题。

至于第二道题，他还没有动笔，仍在苦苦思索！

然而，张楚飞这样的，已经很不错了。

这个考场内，起码有二十几人，比不过他！

毕竟，加试的难度骤升，每完成一题都不容易。

想想加试仅有四道题目，考试时间却远远超过一试，足有170分钟，就大概能理解题目的难度了。

不到五分钟时间，几乎是没有停顿的，接连做完两道题目的苏云，这次终于停下了手中的笔。

他的视线开始看向第三道题。

三．（本题满分50分）设a?，a?，...，a100是非负整数，同时满足以下条件：

（1）存在正整数k≤100，使得a?≤a?≤...≤ak，而当i＞k时ai = 0；

（2）a?+ a?+ a?+ ... + a100 = 100；

（3）a?+ 2a?+3 a?+ ... + 100a100 = 2022；

求a?+ 22a?+ 32a?+ ... + 1002a100 的最小可能值。

毫无疑问，这是一道难题，真正意义上的竞赛难题。

别的不说，就苏云这个考场，除苏云外的二十九名考生，可能一个能做出的都没有。

这道题目，将拉开高手和普通学生的距离。

做的出来，你就能进省队！

做不出来，这场考试，就是你竞赛最后之旅！

但苏云仅花了三十秒钟，看题加回忆。

三十秒后，苏云又一次动笔了。

笔下生风，一行行公式、数字，飞快的冒出。

最后，不到二十行的书写，苏云完成了整道题目的解答。

计算并没有很复杂，真正难的是解题思路。

但这对苏云来说，毫无障碍。

因为，在那二十多分钟的沉寂里，他早已完成了所有的思考。

全部的答题步骤，都在苏云的脑海里演算了一遍！

正是凭借超强的大脑思考能力，苏云全程心算。

在不到三十分钟的时间里，完成了整张试卷的解答，这一切都在大脑里完成。

而凭借如今恐怖的记忆能力，苏云快速完成了两道题目的解答。

做到第三题时，也只花了很短的时间，便回忆出了所有的解答过程。

说实话，对于自己大脑现在超强、超快的思考能力和记忆能力，苏云自己有时候都觉得恐怖！

简直是，无懈可击！！

当时间来到十点十分时，离考试开始过去了三十分钟整！

一试和加试，两场考试安排间隔只有二十分钟。

这些数学题目都需要大量的思考，极具消耗脑力和心神。

此时，绝大部分考生们，已经开始感到疲倦了，精神有些萎靡。

尤其是，加试的题目太难，他们一直在苦思冥想，确实始终没有思路。

双重压力下，精神状态下滑的更加厉害。

但这一切，对苏云来说，是个例外。

一试考试时，苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。

剩下的六十五分钟里，苏云都在闭目养神。

再加上考完的活动休息，苏云的精神状态，直接达到了巅峰！

哪怕是加试开始后，持续了二十多分钟的超高强度思考状态，苏云依旧是精力充沛！

此时此刻，相比其他人，苏云的状态要好的太多！

不需要休息，苏云把视线放到最后一道题目上。

四．（本题满分50分）求具有下述性质的最小正整数t：将100×100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色，若每一种颜色的小方格数目均不超过104，则存在一个1×t或t×1的矩形，其中t个小方格含有至少三种不同颜色。

苏云很快便看完了题目，眼睛快速眨动，大脑在快速回忆。

根本不需要思考如何解答，答案已经印在苏云的大脑了，只需要回忆一遍。

一分钟后，苏云再次落笔。

“解：答案是12。”

“将方格纸划分成100个10×10的正方形，每个正方形中100个小方格染同一种颜色，不同的正方形染不同的颜色，这样的染色方法满足条件，且易知任意1×11或11×1的矩形中至多含有两种颜色的小方格，因此t≥12。”

“下面证明t=12时具有题述性质，我们需要下面的引理。”

“引理：将1×100的方格表X的每个小方格染某一种颜色，如果以下两个条件之一成立，那么存在一个1×12的矩形，其中含有至少三种颜色。

（1）X中至少有11种颜色。

（2）X中恰有10种颜色，且每种颜色恰染了10个小方格。”

“引理的证明：用反证法，假设结论不成立。

取每种颜色小方格的最右边方格，设分别在……

……

引理得证。”

“回到原问题，设c?，c?，...，ck为出现的所有颜色。

对……

……”

“……”

“由引理可知这两种情况都导致存在1×12或12×1的矩形含有至少三种颜色的小方格。

综上所说，所求最小的t为12。”

当考场内的时钟指向十点二十五分钟。

静谧的教室里，突然有一个人趴在了桌子上，被不少人注意到。

两位监考老师看了眼趴着的那个人，带着点嫌弃的眼神，摇了摇头。

实在想不明白，这样的学生，为何要参加数学联赛！