二、填空题

6.将长度为 1 的铁丝分成两段， 分别围成一个正方形和一个圆形， 要使正方形与圆的面积之和最小， 正方形的周长应为————。

解不等式问题，苏云看完题目，立刻有了思路。

依旧没有动笔，直接心算，脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r\u003d(1-x) / 2π

所以S正\u003d（x/4)2\u003dx2 /16

S圆\u003dπ（（1-x）/2π）2

S正+S圆\u003d（x2 /16）+π（（1-x）/2π）2

……

当x\u003d4/(π+4）时，S正+S圆有最小值。

十五秒，苏云的大脑像是一台计算机，运行速度快得惊人。

得出答案后，苏云直接在第六题的空缺处，填写好答案：4/(π+4）。

继续，苏云看向第七题。

7.a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a，b都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角；

②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角；

③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；

④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°；

其中正确的是———— 。（填写所有正确结论的编号）

题目长了很多，不过苏云的阅读速度非常快。

在阅读题目的同时，脑海中随即浮现一个三维的图形，随后三角形ABC开始自动旋转。

每旋转到一个角度，苏云就判断完一个结论。

看完四个结论，苏云也做完了判断，再次动笔。

②③落在题目空缺处，整整齐齐。

苏云心无杂念，无视周围的一切，继续做题。

其他同学也投入在做题中，两位监考老师安静地站在讲台上。

一时间，考场内只剩下同学们书写的刷刷声。

“啊！”

二十分钟后，一声惊呼突兀地响起，惹来众多目光。

发出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。

在察觉到众多目光的注视后，张楚飞连忙捂住嘴巴，低下了头。

不怪张楚飞如此失态，实在是他刚刚看到的画面，太过匪夷所思。

就在刚才，张楚飞做完了最后一道填空题。

只花了二十几分钟，就做完填空题和选择题，速度比以往快了很多。

张楚飞非常满意，紧绷的身体也放松了些，微微活动了下身体。

在扭动脖子时，张楚飞无意间看到了左前方的一道身影，正是同班的苏云。

对于苏云参加数学竞赛选拔，张楚飞心存好奇，于是多看了两眼。

真是好奇心害死猫，不看还没事，一看简直把他吓了一大跳。

张楚飞眼中的苏云，腰身笔直、略微前倾，右手拿笔正在书写，速度快得吓人。

张楚飞看的一清二楚，苏云不是在草稿纸上演算，而是直接在试卷上解答。

更骇人的是，苏云手边还有一张试卷，朝上的一面是两道解答题，上面写满了密密麻麻的字迹。

那是第一张试卷的背面。

“这苏云，他、他竟然、竟然已经做完了一张试卷！”

张楚飞内心掀起惊涛骇浪，整个人直接懵了。

正是如此，张楚飞忍不住发出了一声惊呼。

张楚飞的这声惊呼，一下子打破了考场内安静的氛围。

同学们纷纷侧目，不明所以。

“什么情况？”

“谁突然惊叫？”

“有病，不好好考试，鬼叫什么。”

“是一班的张楚飞，他怎么了？”

一阵嘀咕声响起，要不是正在考试，都有同学想问张楚飞啥情况。

眼见考场内有些乱，监考老师连忙响应，喊道：

“大家保持安静，认真答题，不要影响其他同学。”

高个子、年长些的许老师说完，还不忘看向张楚飞，投出问询的眼光。

一班的数学尖子，赵老师班上的， 长期在班上排第一。

听说挺稳重的人，怎么公然破坏考场秩序。

学校对这次的选拔考试很重视，考场内都是各班级的数学尖子。

身为监考老师，必须要维护好秩序，给他们创造一个好的氛围。

张楚飞感受到许老师视线，看了眼后，连忙又低下了头。

真是心里有苦说不出，连解释都没法做。

他总不能说，他无意间看到苏云。

因为好奇多看了两眼，然后被惊呆了吧！

许老师和宋老师对视了一眼，对方会意，朝着台下巡视而去。

边走边看，走走停停。

察觉到监考老师走动，同学们正襟危坐，重新投入到做题当中。

宋老师走的很慢，路过的每一个人，他基本都会看上那么两眼。

要不说都是尖子生呢，一路看过来，普遍都快做完了填空题。

速度慢的剩个一两道填空题，速度快的已经开始做第一道解答题了。

眼前这个这个更是夸张，王海乐，飞翔班前五的学生，都将试卷翻面了，宋老师在他旁边停留时间最久。

不愧是飞翔班的学霸，比其他班的数学尖子们，还要强上一个层次。

前海高中二年级，一共21个班级，从高二1班依次排到高二20班。

第21个班级例外，不叫高二21班，而被另外称为飞翔班，俗称重点班。

而飞翔班的划分也很粗暴，高一最后三次考试，综合排名年级前50的学生，进入飞翔班学习。

以这样的条件进入飞翔班，可想而知，这个班级的人有多么出色。

一整个班的学生，都是学霸啊。

虽然现在到了高二，飞翔班很多学生已经跌出年级前五十，但班级最前列的那些尖子生还是牢牢占据年级前列的位置。

王海乐，飞翔班能排在前五，年级排名也在前十之列，不可谓不厉害。

而这个王海乐，宋老师记得，是从许老师班级走出去的。

下意识的，宋老师看向讲台上的许老师。

许老师第一时间点头回应，脸上的笑容相当灿烂。

宋老师在王海乐那停留半分钟，许老师可是早就注意到了。

想必是王海乐的解题速度，震惊到宋老师了。

虽然王海乐已经去了飞翔班，可那也是从自己班出去的。

不愧是自己的得意门生，真给我长脸。

许老师很高兴。

这个考场30名考生，最优秀的人当然是王海乐了。

宋老师只能羡慕，谁让人家当初教出个这么好的学生呢。

从王海乐身边离开，很快，宋老师又到了张楚飞身后。

看了眼他的试卷，已经写完了填空题，还不错。

只是让他奇怪的是，张楚飞没有接着往后做题，而是看着其他地方，神情有些呆滞。

宋老师顺着他的视线看过去，是苏云的身影。

忍不住心里叹息，“曾经多好的苗子啊，可惜了。”

以苏云现在的成绩，也不知道有没有做完选择题！